Bessere räumliche Auflösung für Thermographie, Ultraschall und andere Methoden der zerstörungsfreie Bildgebung durch Virtuelle Wellen

Bei der zerstörungsfreien Bildgebung breiten sich die Wellen von der abzubildenden Struktur zu einem Detektor aus, wo ihr Signal zur Rekonstruktion des Bildes verwendet wird. Wie bereits Ernst Abbe gezeigt hat, ist die räumliche Auflösung in optischen Mikroskopen durch die Wellenlänge beugungsbegrenzt. In der Akustik, z. B. bei der photoakustischen Bildgebung, wird die detektierbare Wellenlänge nicht nur durch technische Beschränkungen wie die Bandbreite des Akustikdetektors begrenzt, sondern auch durch die frequenzabhängige akustische Dämpfung während der Ausbreitung von der inneren Struktur zum Detektor auf der Probenoberfläche. In der Thermographie bestimmt die Wellenlänge der "Wärmewelle" die räumliche Auflösung. Höhere Frequenzkomponenten mit kleineren Wellenlängen ermöglichen eine bessere räumliche Auflösung. Die höhere Dämpfung von Wärmewellen im Vergleich zur Akustik führt jedoch zu starker Unschärfe und geringer räumlicher Auflösung bei der Abbildung tieferer Strukturen. Mandelis hat einen vereinheitlichenden Rahmen für die Behandlung verschiedener diffusionsbezogener periodischer Phänomene unter dem globalen mathematischen Begriff der Diffusionswellenfelder entwickelt, wie z.B. thermische Wellen aber auch modulierte Wirbelströme. Wellen, die der Wellengleichung genügen, bleiben auch dann gültig Lösung dieser Gleichung, wenn die Zeitrichtung umgekehrt wird, d. h. sie sind zeitinvariant. Diese Eigenschaft ist entscheidend für bildgebende Anwendungen. In der Praxis führen jedoch Phänomene wie Dissipation, Diffusion und Dispersion dazu, dass sich ein Wellenpaket während der Ausbreitung verbreitert. Diese Verbreiterung zerstört die Zeitinvarianz der Welle, was zu einer geringeren räumlichen Auflösung der rekonstruierten Bilder führt. Um dem entgegenzuwirken, wandeln wir diese Wellensignale für jeden Detektorpunkt lokal in „virtuelle Wellen“ um und können dadurch die räumliche Auflösung wesentlich verbessern.