Optimale Kontrolle von Rüst- und Produktionsprozessen

In der vorliegenden Arbeit wird ein kontinuierliches Modell für die Planung und Steue-rung von Rüst- und Produktionsprozessen entwickelt. Es wird dabei eine Maschine betrachtet, an der mehrere Produkte gefertigt werden. Für einen bestimmten Planungshorizont ist der Bedarf für alle Produkte vorgegeben. Die Pro-duktionsstart- und -endzeitpunkte sollen für jedes Produkt so bestimmt werden, dass die entstehenden Kosten (Summe aus Rüst- und Lagerkosten) minimal sind und gewisse Re-striktionen eingehalten werden. Es muss zwischen dem Produktionsende eines Produkts und dem Produktionsbeginn des darauf folgenden Produkts genügend Zeit für den Umrüst-prozess an der Maschine vorhanden sein, es dürfen nicht zwei Produkte gleichzeitig produ-ziert werden, die Produktionsrate ist für jedes Produkt nach oben beschränkt und der La-gerstand darf für kein Produkt im gesamten Planungszeitraum negativ werden. Zuerst erfolgt ein Überblick über die wichtigsten in der Literatur bekannten Modelle, die sich mit der optimalen Entscheidungsfindung in Produktionsprozessen beschäftigen. Als mathematische Grundlage dient vor allem die Kontrolltheorie, deren zentraler Satz – das Maximumprinzip – formuliert und auch vollständig bewiesen wird. Dann wird mit Hilfe des Maximumprinzips für Probleme mit Zustandsbeschränkungen die Struktur einer optimalen Lösung bei gegebener Abfolge von Produktionslosen be-stimmt. Ist diese Struktur bekannt, so können die optimalen Zeitpunkte mit Hilfe eines Solvers (Optimierungstoolbox in MATLAB) bestimmt werden. Weiters wird ein Algorithmus zur Konstruktion einer Startlösung entwickelt, mit dem für eine Vielzahl von Beispielen eine zulässige Lösung gefunden werden kann. Ausgehend von dieser Startlösung wird dann die Losreihenfolge optimiert. Dazu werden heuristische Optimierungsverfahren, wie die Best-First-Suche und die Tabu-Suche verwendet. Abschließend wird das beschriebene Lösungsverfahren an zwei Beispielserien getestet und mit einem Modell (IZKS-Modell), das an der Fachhochschule Steyr im Rahmen eines Forschungsprojekts entwickelt wurde, verglichen. Der in dieser Arbeit entwickelte Algo-rithmus liefert Großteils bessere Lösungen als das IZKS-Modell, er ist allerdings bei Bei-spielen mit vielen Produktionslosen bei der Rechenzeit im Nachteil.