Chebyshev polynomials on circular arcs

Publikation: Beitrag in FachzeitschriftArtikelBegutachtung

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Abstract

In this paper, we give an explicit representation of the complex Chebyshev polynomials on a given arc of the unit circle (in the complex plane) in terms of real Chebyshev polynomials on two symmetric intervals (on the real line). The real Chebyshev polynomials, for their part, can be expressed via a conformal mapping with the help of Jacobian elliptic and theta functions, which goes back to the work of Akhiezer in the 1930's.

OriginalspracheEnglisch
Seiten (von - bis)629-649
Seitenumfang21
FachzeitschriftActa Scientiarum Mathematicarum
Jahrgang85
Ausgabenummer3-4
DOIs
PublikationsstatusVeröffentlicht - 2019

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